একটি নিয়মিত চতুর্ভুজাকার পিরামিড সূত্রের ক্ষেত্রফল কীভাবে বের করবেন। চতুর্ভুজাকার পিরামিডের ক্ষেত্রফল

নির্দেশনা

প্রথমত, এটি বোঝার যোগ্য যে পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠটি বেশ কয়েকটি ত্রিভুজ দ্বারা উপস্থাপিত হয়, যার ক্ষেত্রগুলি পরিচিত ডেটার উপর নির্ভর করে বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করে পাওয়া যেতে পারে:

S = (a*h)/2, যেখানে h হল উচ্চতা a এর দিকে নামানো;

S = a*b*sinβ, যেখানে a, b হল ত্রিভুজের বাহু, এবং β হল এই বাহুর মধ্যবর্তী কোণ;

S = (r*(a + b + c))/2, যেখানে a, b, c হল ত্রিভুজের বাহু, এবং r হল এই ত্রিভুজে খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধ;

S = (a*b*c)/4*R, যেখানে R হল বৃত্তের চারপাশে পরিধিকৃত ত্রিভুজের ব্যাসার্ধ;

S = (a*b)/2 = r² + 2*r*R (যদি ত্রিভুজটি সমকোণ হয়);

S = S = (a²*√3)/4 (যদি ত্রিভুজ সমবাহু হয়)।

প্রকৃতপক্ষে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করার জন্য এইগুলি শুধুমাত্র সবচেয়ে প্রাথমিক পরিচিত সূত্র।

উপরের সূত্রগুলি ব্যবহার করে পিরামিডের মুখগুলি সমস্ত ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রগুলি গণনা করার পরে, আপনি এই পিরামিডের ক্ষেত্রফল গণনা করা শুরু করতে পারেন। এটি অত্যন্ত সহজভাবে করা হয়: আপনাকে পিরামিডের পাশের পৃষ্ঠ তৈরিকারী সমস্ত ত্রিভুজের ক্ষেত্রগুলি যোগ করতে হবে। এটি সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে:

Sp = ΣSi, যেখানে Sp হল পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, Si হল i-th ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল, যা এর পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের অংশ।

আরও স্পষ্টতার জন্য, আমরা একটি ছোট উদাহরণ বিবেচনা করতে পারি: একটি নিয়মিত পিরামিড দেওয়া হয়েছে, যার পাশের মুখগুলি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা গঠিত এবং এর গোড়ায় একটি বর্গক্ষেত্র রয়েছে। এই পিরামিডের প্রান্তের দৈর্ঘ্য 17 সেমি। এই পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বের করতে হবে।

সমাধান: এই পিরামিডের প্রান্তের দৈর্ঘ্য জানা যায়, এটি জানা যায় যে এর মুখগুলি সমবাহু ত্রিভুজ। সুতরাং, আমরা বলতে পারি যে পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের সমস্ত ত্রিভুজের সমস্ত বাহু 17 সেন্টিমিটার সমান। অতএব, এই ত্রিভুজের যে কোনও একটির ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য, আপনাকে সূত্রটি প্রয়োগ করতে হবে:

S = (17²*√3)/4 = (289*1.732)/4 = 125.137 cm²

এটি জানা যায় যে পিরামিডের গোড়ায় একটি বর্গক্ষেত্র রয়েছে। সুতরাং, এটি স্পষ্ট যে চারটি প্রদত্ত সমবাহু ত্রিভুজ রয়েছে। তারপর পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নিম্নরূপ গণনা করা হয়:

125.137 cm² * 4 = 500.548 cm²

উত্তর: পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হল 500.548 cm²

প্রথমে, আসুন পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করি। পার্শ্বীয় পৃষ্ঠ হল সমস্ত পার্শ্বীয় মুখের এলাকার সমষ্টি। আপনি যদি একটি নিয়মিত পিরামিড নিয়ে কাজ করেন (অর্থাৎ, যার গোড়ায় একটি নিয়মিত বহুভুজ থাকে এবং শীর্ষবিন্দুটি এই বহুভুজের কেন্দ্রে প্রক্ষিপ্ত হয়), তাহলে সমগ্র পার্শ্বীয় পৃষ্ঠটি গণনা করার জন্য এটির পরিধিকে গুণ করা যথেষ্ট। বেস (অর্থাৎ, বেস পিরামিডে থাকা বহুভুজের সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি) পাশের মুখের উচ্চতা দ্বারা (অন্যথায় এপোথেম বলা হয়) এবং ফলাফলের মানটিকে 2 দ্বারা ভাগ করুন: Sb = 1/2P* h, যেখানে Sb হল পাশের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, P হল বেসের পরিধি, h হল পাশের মুখের উচ্চতা (apothem)।

যদি আপনার সামনে একটি নির্বিচারে পিরামিড থাকে তবে আপনাকে আলাদাভাবে সমস্ত মুখের ক্ষেত্রগুলি গণনা করতে হবে এবং তারপরে সেগুলি যোগ করতে হবে। যেহেতু পিরামিডের পাশের মুখগুলি ত্রিভুজ, তাই একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের জন্য সূত্রটি ব্যবহার করুন: S=1/2b*h, যেখানে b হল ত্রিভুজের ভিত্তি এবং h হল উচ্চতা। যখন সমস্ত মুখের ক্ষেত্রগুলি গণনা করা হয়, তখন যা অবশিষ্ট থাকে তা হল পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল পেতে সেগুলি যোগ করা।

তারপরে আপনাকে পিরামিডের ভিত্তির ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে। গণনার জন্য সূত্রের পছন্দ পিরামিডের গোড়ায় কোন বহুভুজ রয়েছে তার উপর নির্ভর করে: নিয়মিত (অর্থাৎ, একই দৈর্ঘ্যের সব দিক দিয়ে এক) বা অনিয়মিত। একটি নিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্রফল বহুভুজে খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বারা পরিধিকে গুণ করে এবং ফলস্বরূপ মানটিকে 2 দ্বারা ভাগ করে গণনা করা যেতে পারে: Sn = 1/2P*r, যেখানে Sn হল এর ক্ষেত্রফল বহুভুজ, P হল পরিধি, এবং r হল বহুভুজে খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

একটি ছোট পিরামিড হল একটি পলিহেড্রন যা একটি পিরামিড দ্বারা গঠিত হয় এবং এর ক্রস বিভাগটি ভিত্তির সমান্তরাল থাকে। পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল খুঁজে পাওয়া মোটেই কঠিন নয়। এটি খুব সহজ: ক্ষেত্রফলটি দ্বারা ভিত্তিগুলির অর্ধেক যোগফলের গুণফলের সমান। পাশ্বর্ীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করার একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক। ধরুন আমাদের একটি নিয়মিত পিরামিড দেওয়া হয়েছে। বেসের দৈর্ঘ্য b = 5 সেমি, c = 3 সেমি। অ্যাপোথেম a = 4 সেমি। পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বের করতে, আপনাকে প্রথমে ঘাঁটিগুলির পরিধি খুঁজে বের করতে হবে। একটি বড় বেসে এটি p1=4b=4*5=20 সেমি সমান হবে। একটি ছোট বেসে সূত্রটি নিম্নরূপ হবে: p2=4c=4*3=12 সেমি। অতএব, ক্ষেত্রফল হবে সমান : s=1/2(20+12 )*4=32/2*4=64 সেমি।

একটি পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের মোট ক্ষেত্রফল তার পার্শ্বীয় মুখগুলির ক্ষেত্রগুলির সমষ্টি নিয়ে গঠিত।

একটি চতুর্ভুজাকার পিরামিডে, দুটি ধরণের মুখ থাকে - বেসে একটি চতুর্ভুজ এবং একটি সাধারণ শীর্ষবিন্দু সহ ত্রিভুজ, যা পার্শ্ব পৃষ্ঠ তৈরি করে।
প্রথমে আপনাকে পাশের মুখগুলির ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে। এটি করার জন্য, আপনি একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন, অথবা আপনি একটি চতুর্ভুজাকার পিরামিডের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের জন্য সূত্রটিও ব্যবহার করতে পারেন (কেবলমাত্র পলিহেড্রন নিয়মিত হলে)। যদি পিরামিডটি নিয়মিত হয় এবং বেসের a প্রান্তের দৈর্ঘ্য এবং এটিতে আঁকা অ্যাপোথেম h জানা যায়, তাহলে:

যদি, শর্ত অনুসারে, একটি নিয়মিত পিরামিডের প্রান্ত c এর দৈর্ঘ্য এবং বেস a এর পাশের দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়, তাহলে আপনি নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করে মানটি খুঁজে পেতে পারেন:

যদি গোড়ার প্রান্তের দৈর্ঘ্য এবং শীর্ষে এর বিপরীত তীব্র কোণ দেওয়া হয়, তবে পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল a পাশের বর্গক্ষেত্রের অর্ধেকের দ্বিগুণ কোসাইনের অনুপাত দ্বারা গণনা করা যেতে পারে। কোণ α:

চতুর্ভুজাকার পিরামিডের পাশের প্রান্ত এবং বেসের দিক দিয়ে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনার একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক।

সমস্যা: একটি নিয়মিত চতুর্ভুজাকার পিরামিড দেওয়া যাক। প্রান্তের দৈর্ঘ্য b = 7 সেমি, ভিত্তি পাশের দৈর্ঘ্য a = 4 সেমি। প্রদত্ত মানগুলিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করুন:

আমরা নিয়মিত পিরামিডের জন্য একপাশের মুখের ক্ষেত্রফলের গণনা দেখিয়েছি। যথাক্রমে। পুরো পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করতে, আপনাকে ফলাফলটিকে মুখের সংখ্যা দ্বারা গুণ করতে হবে, অর্থাৎ 4 দ্বারা। যদি পিরামিডটি নির্বিচারে হয় এবং এর মুখগুলি একে অপরের সমান না হয়, তাহলে ক্ষেত্রফলটি গণনা করতে হবে। প্রতিটি পৃথক পক্ষের জন্য। যদি বেস একটি আয়তক্ষেত্র বা সমান্তরালগ্রাম হয়, তাহলে তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি মনে রাখা মূল্যবান। এই চিত্রগুলির দিকগুলি জোড়ায় সমান্তরাল, এবং সেই অনুযায়ী পিরামিডের মুখগুলিও জোড়ায় অভিন্ন হবে।
চতুর্ভুজাকার পিরামিডের গোড়ার ক্ষেত্রফলের সূত্র সরাসরি নির্ভর করে কোন চতুর্ভুজ ভিত্তিতে অবস্থিত। যদি পিরামিডটি সঠিক হয় তবে সূত্রটি ব্যবহার করে ভিত্তিটির ক্ষেত্রফল গণনা করা হয়, যদি বেসটি একটি রম্বস হয় তবে আপনাকে এটি কীভাবে অবস্থিত তা মনে রাখতে হবে। যদি বেসে একটি আয়তক্ষেত্র থাকে, তাহলে এর ক্ষেত্রফল খুঁজে পাওয়া বেশ সহজ হবে। বেসের পাশের দৈর্ঘ্য জানা যথেষ্ট। চতুর্ভুজাকার পিরামিডের ভিত্তির ক্ষেত্রফল গণনার একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক।

সমস্যা: একটি পিরামিড দেওয়া যাক, যার গোড়ায় একটি আয়তক্ষেত্র রয়েছে যার বাহু রয়েছে a = 3 সেমি, b = 5 সেমি। পিরামিডের শীর্ষ থেকে প্রতিটি বাহুর দিকে একটি অ্যাপোথেম নামানো হয়েছে। h-a =4 সেমি, h-b =6 সেমি। পিরামিডের শীর্ষটি কর্ণের ছেদ বিন্দুর মতো একই রেখায় অবস্থিত। পিরামিডের মোট এলাকা খুঁজুন।
চতুর্ভুজাকার পিরামিডের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি সমস্ত মুখের ক্ষেত্রফল এবং ভিত্তির ক্ষেত্রফলের সমষ্টি নিয়ে গঠিত। প্রথমে, বেসের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করা যাক:


এখন পিরামিডের দিকগুলো দেখে নেওয়া যাক। তারা জোড়ায় অভিন্ন, কারণ পিরামিডের উচ্চতা কর্ণের ছেদ বিন্দুকে ছেদ করে। অর্থাৎ, আমাদের পিরামিডে একটি বেস a এবং উচ্চতা h-a সহ দুটি ত্রিভুজ রয়েছে, পাশাপাশি একটি বেস b এবং উচ্চতা h-b সহ দুটি ত্রিভুজ রয়েছে। এখন সুপরিচিত সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করা যাক:


এখন চতুর্ভুজাকার পিরামিডের ক্ষেত্রফল গণনার একটি উদাহরণ করা যাক। বেসে একটি আয়তক্ষেত্র সহ আমাদের পিরামিডে, সূত্রটি দেখতে এইরকম হবে:

ত্রিভুজাকার পিরামিডএকটি পলিহেড্রন যার ভিত্তি একটি নিয়মিত ত্রিভুজ।

এই ধরনের পিরামিডে, ভিত্তির প্রান্ত এবং পাশের প্রান্তগুলি একে অপরের সমান। তদনুসারে, তিনটি অভিন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের যোগফল থেকে পার্শ্বমুখের ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়। আপনি সূত্র ব্যবহার করে একটি নিয়মিত পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল খুঁজে পেতে পারেন। এবং আপনি গণনাটি কয়েকগুণ দ্রুত করতে পারেন। এটি করার জন্য, আপনাকে একটি ত্রিভুজাকার পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের জন্য সূত্রটি প্রয়োগ করতে হবে:

যেখানে p হল বেসের পরিধি, যার সব দিকই b এর সমান, a হল উপরের থেকে এই বেসের দিকে নামানো অ্যাপথেম। আসুন একটি ত্রিভুজাকার পিরামিডের ক্ষেত্রফল গণনার একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক।

সমস্যা: একটি নিয়মিত পিরামিড দেওয়া যাক। গোড়ায় ত্রিভুজটির দিকটি b = 4 সেমি। পিরামিডের অ্যাপোথেমটি a = 7 সেমি। পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
যেহেতু, সমস্যার শর্ত অনুসারে, আমরা সমস্ত প্রয়োজনীয় উপাদানগুলির দৈর্ঘ্য জানি, আমরা ঘেরটি খুঁজে পাব। আমরা মনে রাখি যে একটি নিয়মিত ত্রিভুজের সমস্ত দিক সমান, এবং তাই, ঘেরটি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:

আসুন ডেটা প্রতিস্থাপন করি এবং মানটি সন্ধান করি:

এখন, পরিধিটি জেনে, আমরা পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে পারি:

সম্পূর্ণ মান গণনা করতে একটি ত্রিভুজাকার পিরামিডের ক্ষেত্রফলের সূত্র প্রয়োগ করতে, আপনাকে পলিহেড্রনের ভিত্তির ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করতে হবে। এটি করার জন্য, সূত্রটি ব্যবহার করুন:

ত্রিভুজাকার পিরামিডের ভিত্তির ক্ষেত্রফলের সূত্র ভিন্ন হতে পারে। একটি প্রদত্ত চিত্রের জন্য পরামিতিগুলির যে কোনও গণনা ব্যবহার করা সম্ভব, তবে প্রায়শই এটির প্রয়োজন হয় না। আসুন একটি ত্রিভুজাকার পিরামিডের ভিত্তির ক্ষেত্রফল গণনা করার একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক।

সমস্যা: একটি নিয়মিত পিরামিডে, গোড়ায় ত্রিভুজের বাহু a = 6 সেমি। বেসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
গণনা করার জন্য, আমাদের শুধুমাত্র পিরামিডের গোড়ায় অবস্থিত নিয়মিত ত্রিভুজের পাশের দৈর্ঘ্যের প্রয়োজন। সূত্রে তথ্য প্রতিস্থাপন করা যাক:

প্রায়শই আপনাকে একটি পলিহেড্রনের মোট ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করতে হবে। এটি করার জন্য, আপনাকে পাশের পৃষ্ঠ এবং বেসের এলাকা যোগ করতে হবে।

আসুন একটি ত্রিভুজাকার পিরামিডের ক্ষেত্রফল গণনার একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক।

সমস্যা: একটি নিয়মিত ত্রিভুজাকার পিরামিড দেওয়া যাক। ভিত্তি দিকটি b = 4 সেমি, অ্যাপোথেমটি a = 6 সেমি। পিরামিডের মোট ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
প্রথমত, ইতিমধ্যে পরিচিত সূত্র ব্যবহার করে পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করা যাক। আসুন পরিধি গণনা করা যাক:

সূত্রে তথ্য প্রতিস্থাপন করুন:
এখন বেসের এলাকা খুঁজে বের করা যাক:
ভিত্তি এবং পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জেনে, আমরা পিরামিডের মোট ক্ষেত্রফল খুঁজে পাই:

একটি নিয়মিত পিরামিডের ক্ষেত্রফল গণনা করার সময়, আপনার ভুলে যাওয়া উচিত নয় যে বেসটি একটি নিয়মিত ত্রিভুজ এবং এই পলিহেড্রনের অনেক উপাদান একে অপরের সমান।

একটি বহুমুখী চিত্র, যার ভিত্তি একটি বহুভুজ, এবং অবশিষ্ট মুখগুলি একটি সাধারণ শীর্ষবিন্দু সহ ত্রিভুজ দ্বারা উপস্থাপিত হয়।

যদি ভিত্তিটি একটি বর্গক্ষেত্র হয়, তাহলে পিরামিড বলা হয় চতুর্ভুজাকার, যদি একটি ত্রিভুজ - তারপর ত্রিভুজাকার. পিরামিডের উচ্চতা তার উপরের লম্ব থেকে ভিত্তি পর্যন্ত আঁকা হয়। এলাকা গণনা করতেও ব্যবহৃত হয় apothem- পাশের মুখের উচ্চতা, তার উপরে থেকে নামানো।
একটি পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সূত্র হল এর পার্শ্বীয় মুখগুলির ক্ষেত্রগুলির সমষ্টি, যা একে অপরের সমান। যাইহোক, গণনার এই পদ্ধতিটি খুব কমই ব্যবহৃত হয়। মূলত, পিরামিডের ক্ষেত্রফল বেস এবং অ্যাপোথেমের পরিধির মাধ্যমে গণনা করা হয়:

আসুন একটি পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করার একটি উদাহরণ বিবেচনা করি।

বেস ABCDE এবং উপরের F সহ একটি পিরামিড দেওয়া যাক। AB =BC =CD =DE =EA =3 সেমি। অ্যাপোথেম a = 5 সেমি। পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
এর পরিধি খুঁজে বের করা যাক. যেহেতু বেসের সমস্ত প্রান্ত সমান, পেন্টাগনের পরিধি সমান হবে:
এখন আপনি পিরামিডের পার্শ্বীয় এলাকা খুঁজে পেতে পারেন:

একটি নিয়মিত ত্রিভুজাকার পিরামিডের ক্ষেত্রফল

একটি নিয়মিত ত্রিভুজাকার পিরামিড একটি বেস নিয়ে গঠিত যার মধ্যে একটি নিয়মিত ত্রিভুজ এবং তিনটি পার্শ্বমুখ রয়েছে যা ক্ষেত্রফলের সমান।
একটি নিয়মিত ত্রিভুজাকার পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সূত্র বিভিন্ন উপায়ে গণনা করা যেতে পারে। আপনি পরিধি এবং অ্যাপোথেম ব্যবহার করে সাধারণ গণনার সূত্র প্রয়োগ করতে পারেন, অথবা আপনি একটি মুখের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করতে পারেন এবং এটিকে তিন দ্বারা গুণ করতে পারেন। যেহেতু পিরামিডের মুখ একটি ত্রিভুজ, তাই আমরা একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র প্রয়োগ করি। এটি একটি apothem এবং বেস দৈর্ঘ্য প্রয়োজন হবে। একটি নিয়মিত ত্রিভুজাকার পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনার একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক।

এপোথেম a = 4 সেমি এবং বেস ফেস b = 2 সেমি সহ একটি পিরামিড দেওয়া হয়েছে। পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
প্রথমে, পাশের মুখগুলির একটির ক্ষেত্রটি সন্ধান করুন। এই ক্ষেত্রে এটি হবে:
সূত্রে মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন:
যেহেতু একটি নিয়মিত পিরামিডে সব দিক একই থাকে, তাই পিরামিডের পাশের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল তিনটি মুখের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হবে। যথাক্রমে:

একটি কাটা পিরামিডের এলাকা

ছাঁটাএকটি পিরামিড হল একটি পলিহেড্রন যা একটি পিরামিড এবং এর ক্রস বিভাগ ভিত্তির সমান্তরাল দ্বারা গঠিত হয়।
একটি কাটা পিরামিডের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি খুবই সহজ। ক্ষেত্রফল ঘাঁটি এবং apothem এর পরিধির অর্ধেক যোগফলের গুণফলের সমান: